整除分块

指定$x$,求$\sum^{r}_{i=l}x/i$,可以使用分块优化。

其原理是此类式子中，i的每次变化不会让分式值立即改变。多个i会有一样的结果，而这个“次数”是可以直接计算的。
根据$\lfloor{ x \over b}\rfloor=a$推出$\lfloor{ x \over a}\rfloor=b$，当$b<a$,即此时b能唯一确定a，而当分子不断增大，b更大时，就会出现b增大，结果不变的情况，即一块的结果相同，这一块的结果值因为小，都映射到一个分子上去，这个分子是这块最后一个，即能整除的那个，而不是他们应该对应那个.
如对9：

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
9	4	3	2	1	1	1	1	1	0

可以推出，这个分子到结果的入射范围限制是分子小于sqrt（x）。

此后的项中，只有部分能从结果推分子，且为分块的最后一个。

满足互推，则可直接求：$\lfloor{ x \over {\lfloor {x \over b}\rfloor} } \rfloor$其中b是一个块的一个位置，此式子结果块最右的位置，其中$\lfloor{ x\over b}\rfloor$是此块的值。上例中，可以从5,6直接计算到9。

在一个从l到r的求和中，块可能不完整，需要处理好边界，左边不一定是最左，右边如果超过也不要算多。

以下有一例：cf1485c
其中有一分式求和，使用了分块优化。

ll now=div+2;
while(1){
  if(x/now==0)break;
 ll  tmp=x/(x/now);
  if(tmp>y+1){
    ans+=(x/now)* (y+1-now+1);
    break;
  }else{
    ans+=(x/now)*(tmp-now+1);
    now=tmp+1;
  }
}//分母是x，分子从div+2~y+1